Caros IIr.:
Trago hoje, esta peça de arquitetura que pode causar estranheza em primeiro momento, todavia tem muito haver com a Ordem.
Explico, se entendermos que as ciências que reconhecemos como matemática e astronomia, nada mais são do que a representação cética das ciências ocultas conhecida como cabala e astrologia.
Definindo o tema exponho.
A lei de Titius – Bode, estabelecida em finais do século XVIII, é expressa por uma sucessão de números que, com uma precisão admirável, reproduz as distâncias do Sol a cada um dos seis planetas conhecidos até então: Mercúrio, Venus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno.
Dificilmente a Astronomia poderia existir sem o suporte que a Matemática lhe dá. Esta permite, não só a quantificação dos fenômenos astronômicos, mas também uma descrição lógica da sua natureza e da sua evolução. As aplicações da Matemática à Astronomia são muitas e variadas. No entanto, e contrariando a complexidade intrínseca de muitos dos fenômenos astronômicos, a matemática que lhes está associada é, em muitos dos casos, de uma simplicidade de espantar.
A idéia da existência de uma regularidade no sistema solar, que veio a ser materializada pela "lei de Titius - Bode", remonta a passados distantes. Por exemplo, a escola pitagórica defendia que a razão entre as distâncias a dois planetas consecutivos era constante e igual a 3 e Hipolytus, no ano 230, argumentava que seria uma heresia imaginar a não existência de ordem nos espaços interplanetários.
No entanto é necessário esperar pelo grande astrônomo Johannes Kepler (1571-1630), para assistir a uma discussão qualitativa e quantitativa desta hipotética regularidade. Discussão esta que percorreu a comunidade de astrônomos e matemáticos (pelo menos) durante os séculos XVII e XVIII.
Em 1596 Kepler, com apenas 25 anos e professor da matemática em Gratz (Áustria), publica uma das suas obras de referência, o Mysterium Cosmographicum. Aí é expressa a idéia de que a posição dos planetas no sistema solar não é aleatória.
Profundamente místico e crente como um iniciado, Kepler tem uma visão quase pitagórica de um Universo cuja estrutura é de natureza matemática, e para quem era inconcebível um Deus que criava ao acaso (Vigoureux, 1997).
É nessa obra que Kepler apresenta o seu modelo de um sistema solar (heliocêntrico) em que órbitas planetárias, representadas por esferas, inscrevem (e que por sua vez estão inscritas) nos poliedros regulares (ou sólidos perfeitos ou sólidos de Platão): o espaço entre as órbitas de Saturno e de Júpiter é ocupado pelo cubo que, inscrito na esfera de Saturno, inscreve a órbita de Júpiter; analogamente o espaço entre as órbitas de Júpiter e Marte é ocupado por um tetraedro; entre Marte e Terra, um dodecaedro; entre a Terra e Venus, um icosaedro; e finalmente entre Venus e Mercúrio um octaedro. Como se de matrioscas russas se tratassem, as órbitas celestes intercalam-se entres elas por forma a que cada esfera contenha um dos cinco poliedros, que por sua vez contém uma nova esfera.
Para Kepler, este modelo estabelecia de imediato uma conexão entre o Universo e a Geometria: cinco poliedros regulares correspondem exatamente aos cinco espaços interplanetários.
Esteticamente belo, este modelo não reproduz, contudo, as distâncias correctas entre o Sol e os planetas. Mesmo assim Kepler não desiste, lançando-se em cálculos cada vez mais complicados no sentido de aproximar o seu modelo da realidade, já que acima de tudo acreditava profundamente num Universo organizado que seguia leis matemáticas e por isso, divinas: "Eu pretendo provar que Deus, criando o Universo dando regras à disposição dos Céus, teve em vista os cinco poliedros regulares da geometria, célebres desde Pitágoras e Platão, fixando, tendo em conta as suas dimensões, o número, as suas proporções e a relação entre os respectivos movimentos", escreve Kepler no seu Misterium Cosmographycum.
Entretanto, em 1600, Kepler encontra-se em Praga com aquele que era considerado o maior conhecedor dos céus do seu tempo, o astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601). Brahe era um aristocrata, excêntrico e devotado aos prazeres terrenos, nos antípodas do modesto, "apagado" e místico Kepler. Além disso, Brahe era um opositor da teoria heliocêntrica de Copérnico (1473-1543), teoria esta que Kepler tinha como pilar do seu modelo do sistema solar.
Assim, Kepler dedica-se particularmente ao estudo da órbita de Marte, e em 1609 publica os resultados na obra "Nova astronomia causativa ou física celeste, extraída dos movimentos de Marte, a partir das observações de G.V. Tycho Brahe".
Mas de que nova astronomia está Kepler a falar ?
Kepler descobre que as observações de Brahe, das posições da Marte, não são compatíveis com uma órbita circular, mas elíptica.
Nunca até então se tinha falado em movimentos elípticos. A doutrina do círculo reinava há mais de 2000 anos. Era sagrada e intocável. Por isso, tendo tido uma relutância inicial em aceitar este resultado, Kepler decide rapidamente da sua veracidade pelo facto de ter uma confiança quase cega nas observações de Tycho Brahe e um profundo sentido preciosismo: "Se o Senhor nos deu um observador como Tycho Brahe, não temos o direito de desprezar um erro de oito minutos [de arco] entre as observações e o cálculo" !
Além deste resultado, que veio a ser imortalizada como 1a lei de Kepler - os planetas desenham órbitas elípticas no seu movimento em torno do Sol, ocupando o Sol um dos focos - esta obra contém ainda, a chamada 2ª lei de Kepler ou lei das áreas - o vector posição Sol – Planeta "varre" áreas iguais em tempos iguais - que por si só explicava as variações de velocidade dos planetas nas suas órbitas, variações estas cuja existência era já conhecia. Por curiosidade, refira-se que a 3ª lei de Kepler - que estabelece ser constante o quociente do quadrado do período de translação pelo cubo do semi-eixo maior das órbitas dos planetas do sistema solar – só veio a ser apresentada na obra "De Harmonicis Mundi" em 1619.
Em "De Harmonicis Mundi", Kepler fala já de órbitas que não são circulares mas conserva a ideia original, de que os espaços interplanetários são preenchidos pelos cinco poliedros regulares. Assim, para Kepler uma parte do seu modelo continuava válida e com ele duas conseqüências: se existem só cinco poliedros regulares então existem cinco espaços planetários e portanto, unicamente seis planetas. De fato Kepler acreditou sempre que o sistema solar "terminava" em Saturno; por outro lado, num sistema solar cujos espaços interplanetários estão "parametrizados" por poliedros é legítimo pensar na possibilidade de existência de regularidade na distribuição desses espaços, ou por outras palavras, nas próprias distâncias Sol – planetas. Esta idéia, em particular, colhe vários adeptos, outros que o próprio Kepler, nos séculos XVII e XVIII, onde se podem destacar Christian Freiherr von Wolf (1679-1754) e o seu discípulo Immanuel Kant (1724-1804).
A lei de Titius – Bode … que afinal é só de Titius !
Em 1766 Johann Daniel Titius (1729-1796), professor de Física na Universidade de Wittenberg, Alemanha, traduz para o alemão a obra "Contemplation de la Nature", do naturalista e filosofo suíço Charles Bonnet (1720-1793).
Na tradução de Titius pode ler-se a certa altura o seguinte:
"Tome-se a distância do Sol a Saturno como 100 unidades, Mercúrio distará do Sol 4 dessas unidades; Vénus 4 + 3 = 7 unidades; a Terra 4 + 6 = 10; Marte 4 + 12 = 16. No entanto note-se que entre Marte e Júpiter há um desvio a esta progressão, uma vez que a seguir a Marte vem 4 + 24 = 28 unidades, onde até ao presente nenhum planeta foi descoberto. Será que o Construtor deixou este espaço livre ? Nunca ! Sem dúvida este lugar é ocupado por um satélite de Marte, que ainda não foi descoberto [...]. Depois temos a posição de Júpiter 4 + 48 = 52 e Saturno 4 + 96 = 100. Mas que relação tão curiosa."
A regularidade com que Kepler tinha sonhado estava descoberta !
Assim Kepler com ajuda Titius, comprovava a perfeição da Obra do Grande Arquiteto. Comprovava a razão e a geometria perfeita defendidas pelos antigos iniciados, como Platão e Pitágoras. E entrava no perfil desses antigos Mestres que formaram grandes discípulos; um dos seus foi nada menos que Kant, que dispensa apresentação.
Com estes riscados executados nesta prancha, por este eterno aprendiz, explico da onde veio a idéia de composição do sistema solar por apenas 06 planetas e o Sol. Que o nosso Céu, teto do Grande Templo foi feito a imagem e perfeição do nosso Construtor.
Justo e Perfeito, Equilibrado. É a Geometria Sagrada.
É belo ver a Força da Sabedoria do Grande Arquiteto do Universo.
Tudo!
Fiel e sinceramente
FM+oc
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